Математики рассчитали, как вырастить кристаллы с заданными свойствами

Модель применима для пересыщенных или переохлажденных жидкостей Группа исследователей лаборатории многомасштабного математического моделирования ИЕНиМ УрФУ расширила математическую модель для выращивания кристаллов.

Модель применима для пересыщенных или переохлажденных жидкостей Группа исследователей лаборатории многомасштабного математического моделирования ИЕНиМ УрФУ расширила математическую модель для выращивания кристаллов. В  модели можно задавать параметры (к  примеру, количество зародышей, их  размер или  то, как они будут распределяться в  системе) и  таким образом выращивать кристаллы заданной формы, размера и  с  необходимыми свойствами.

Это крайне полезно в  решении прикладных задач: в  биологии, промышленности, материаловедении. К  примеру, для выращивания синтетических драгоценных камней или преобразователей света для установки управляемого термоядерного синтеза; для формирования требуемых свойств высокопрочных сталей. Кроме того, модель можно использовать в  биомедицинских приложениях: например, при синтезе инсулина, гемоглобина или белков.

Исследование поддержал Российский научный фонд («Кинетика фазовых переходов в  метастабильных системах: нуклеация и  рост кристаллов с  приложениями к  кристаллизации биохимических соединений​»; 18-19-00008). Одни из  последних результатов представлены в  Physics Letters A.

«Формулы новые, они обобщают произвольные законы роста, произвольные частоты нуклеации, произвольное начальное распределение кристаллов в  системе,  — перечисляет руководитель гранта и  лаборатории Дмитрий Александров. —  Мы  описали динамический процесс выращивания кристаллов в  пересыщенных растворах. Нашли одну из  главных характеристик процесса  — функцию распределения частиц по  размерам в  зависимости от  момента времени, что позволяет определить, сколько кристаллов конкретного размера существует в  системе в  каждый момент времени».

Рост кристаллов математики рассчитали для промежуточной стадии. Всего стадии три. Начальная  — когда образуется большое количество жизнеспособных ядер небольших размеров, расположенных далеко друг от  друга. Вторая  — промежуточная стадия  — это быстрый рост уже существующих частиц и  зарождение новых; по  сути, процесс роста кристалла. Заключительная стадия наступает, когда ядра достигают макроскопических размеров, и  процесс зарождения новых частиц останавливается; иными словами, кристаллы практически не  растут.

«В  кристаллизаторах  — установках по  выращиванию кристаллов  — как правило, процесс протекает на  промежуточной стадии. Берут раствор, добавляют туда примесь, кристаллики растут, забирая на  себя пересыщение. Их  отводят и  затем снова добавляют примесь и  так далее. Примерно так  же растут кристаллы в  пещерах,  — рассказывает Дмитрий Александров. —  При выращивании кристаллов в  лабораторных условиях важно, чтобы гранулы кристалла формировались определенного размера и  с  заданными свойствами. Рассчитать это можно с  помощью нашей модели».

В  планах математиков  — обобщить теорию нуклеации и  роста кристаллов в  бинарных расплавах, когда усложняется математическая модель процесса (дополнительно учитывается массоперенос растворенного в  расплаве примесного компонента). Кроме того, планируется сформулировать более сложную постановку задачи и  разработать методы ее  решения.

В  группу исследователей входят сотрудники лаборатории многомасштабного математического моделирования и  кафедры теоретической и  математической физики ИЕНиМ УрФУ.

УрФУ — один из ведущих университетов России, участник проекта 5-100, расположен в Екатеринбурге — столице Всемирных студенческих игр 2023 года. Вуз выступает инициатором создания и выполняет функции проектного офиса Уральского межрегионального научно-образовательного центра мирового уровня (НОЦ), который призван решить задачи национального проекта «Наука».

Последние новости

Получение градостроительного плана: ключевые моменты

Как правильно оформить документы для строительства.

Услуги для березовчан: новый сектор в МФЦ

В Березовском городском округе открыли сектор пользовательского сопровождения для удобства местных жителей.

Ограничение электроснабжения в посёлке Ёлкино

Временные отключения электричества затронут несколько улиц.

Частотник

Осуществляем поставку в оговоренные сроки, обеспечивая быструю отправку

На этом сайте вы сможете узнать актуальные данные о погоде в Белорецке, включая прогнозы на ближайшие дни и часы

Комментарии (0)

Добавить комментарий

Ваш email не публикуется. Обязательные поля отмечены *